الجبر الخطي الأمثلة

حوّل إلى صيغة مثلثية (-3-5i)-(4+2i)
(-3-5i)-(4+2i)
خطوة 1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
طبّق خاصية التوزيع.
-3-5i-14-(2i)
خطوة 1.2
اضرب -1 في 4.
-3-5i-4-(2i)
خطوة 1.3
اضرب 2 في -1.
-3-5i-4-2i
-3-5i-4-2i
خطوة 2
بسّط بجمع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اطرح 4 من -3.
-7-5i-2i
خطوة 2.2
اطرح 2i من -5i.
-7-7i
-7-7i
خطوة 3
هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها |z| يمثل المقياس وθ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.
z=a+bi=|z|(cos(θ)+isin(θ))
خطوة 4
مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.
|z|=a2+b2 حيث z=a+bi
خطوة 5
عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ a=-7 وb=-7.
|z|=(-7)2+(-7)2
خطوة 6
أوجِد |z|.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
ارفع -7 إلى القوة 2.
|z|=49+(-7)2
خطوة 6.2
ارفع -7 إلى القوة 2.
|z|=49+49
خطوة 6.3
أضف 49 و49.
|z|=98
خطوة 6.4
أعِد كتابة 98 بالصيغة 722.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
أخرِج العامل 49 من 98.
|z|=49(2)
خطوة 6.4.2
أعِد كتابة 49 بالصيغة 72.
|z|=722
|z|=722
خطوة 6.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
|z|=72
|z|=72
خطوة 7
زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.
θ=arctan(-7-7)
خطوة 8
بما أن دالة المماس العكسية لـ -7-7 ينتج عنها وجود زاوية في الربع الثالث، إذن قيمة الزاوية تساوي 5π4.
θ=5π4
خطوة 9
عوّض بقيمتَي θ=5π4 و|z|=72.
72(cos(5π4)+isin(5π4))
(-3-5i)-(4+2i)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
{
{
}
}
A
A
7
7
8
8
9
9
B
B
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]